Question

В четырёхугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусов. Докажите что MNPK-параллелограмм.

Answer 1

Ответ:

Дано:MNPK-четырёхугольник, угол М+ угол N=180 градусам, угол N+ Угол P=180 градусам.

Доказать:MNPK-параллелограм.

Доказательство:

1)угол М; угол N-односторон. при прямых МК и NP и секущей MN, так как по условию угол М + угол N=180 градусам, то по признаку MK||NP.

2) угол N, угол D-односторонние при прямых MN и PK и секущей NP, так как по условию угол N+угол P=180 градусам, то то по признаку MN||PK.

3) Так как MK||ND, MN||PK, то по определению MNPK-параллелограмм, ч.т.д.