Question

Срочно помогите: В параллелограмме АВСD биссектриса AD на отрезки АК и КD. Найдите периметр параллелограмма, если АB-8 см, АК меньше КD на 2см О делит сторону угла В​

Answer 1

АВСД - параллелограмм  ⇒  АВ=СД=8 см, ВС=АД .

ВК - биссектриса ∠В  ⇒   ∠АВК=∠КВС .

АК<КД на 2 см   ⇒  АК=х см, КД=(х+2) см.

Найти периметр Р(АВСД) .

Решение.      ∠КВС=∠АКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВК.

Но ∠КВС=∠АВК  ⇒   ∠АКВ=∠АВК  ⇒   два угла в ΔАВК равны, значит этот треугольник равнобедренный ( а углы равны при основании), тогда АВ=ВК=8 см.

КД=АК+2=8+2=10 см.

Сторона АД=АК+КД=8+10=18 см.

Периметр  Р(АВСД)=АВ+ВС+СД+АД=8+18+8+18=2*(8+18)=2*26=52 см.