Question

Пж очень срочно помогите 1 задание

Answer 1

$1)\; \; \frac{1}{\sqrt5+\sqrt1}+\frac{1}{\sqrt9+\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt9}+...+\frac{1}{\sqrt{10197}+\sqrt{10193}}+\frac{1}{\sqrt{10201}+\sqrt{10197}}=\\\\=\frac{\sqrt5-\sqrt1}{(\sqrt5+\sqrt1)(\sqrt5-\sqrt1)}+\frac{\sqrt9-\sqrt5}{(\sqrt9+\sqrt5)(\sqrt9-\sqrt5)}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt9}{(\sqrt{13}+\sqrt9)(\sqrt{13}-\sqrt9)}+...+\\\\+\frac{\sqrt{10197}-\sqrt{10193}}{(\sqrt{10197}+\sqrt{10193})(\sqrt{10197}-\sqrt{10193})}+\frac{\sqrt{10201}-\sqrt{10197}}{(\sqrt{10201}+\sqrt{10197})(\sqrt{10201}-\sqrt{10197})}=$

$=\frac{\sqrt5-1}{5-1}+\frac{\sqrt9-\sqrt5}{9-5}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt9}{13-9}+...+\frac{\sqrt{10197}-\sqrt{10193}}{10197-10193}+\frac{\sqrt{10201}-\sqrt{10197}}{10201-10197}=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (\sqrt5-1+\sqrt9-\sqrt5+\sqrt{13}-\sqrt{9}+...+\sqrt{10197}-\sqrt{10193}+\sqrt{10201}-\sqrt{10197})=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (-1+\sqrt{10201})=\frac{1}{4}\cdot (-1+101)=\frac{1}{4}\cdot 100=25$

$2)\; \; 4\cdot 9^{x}-7\cdot 12^{x}+3\cdot 16^{x}=0\\\\4\cdot 3^{2x}-7\cdot 3^{x}\cdot 4^{x}+3\cdot 4^{2x}=0\, \Big |:4^{2x}\ne 0\\\\4\cdot (\frac{3}{4})^{2x}-7\cdot (\frac{3}{4})^{x}+3=0\\\\t=(\frac{3}{4})^{x}>0\; ,\; \; \; 4t^2-7t+3=0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=\frac{3}{4}\; ,\\\\a)\; \; (\frac{3}{4})^{x}=1\; \; \to \; \; (\frac{3}{4})^{x}=(\frac{3}{4})^0\; \; ,\; \; x=0\\\\b)\; \; (\frac{3}{4})^{x}=\frac{3}{4}\; \; \to \; \; x=1\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; x=1\; .$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Как Вы и просили, первое задание.

Ответ 25