Question

(x^2-2x+1)^2=1

 это т.е. 

(x^2-2x+1)^2=1^2

потом квадраты сокращаются?

и получается x=0 или х=2 ?

Answer 1

Квадраты не могут сократиться, так как действие "сокращение" можно сделать только над одинаковыми множителями в числителе и знаменателе дроби. Но можно извлечь квадратный корень из обеих частей равенства.  
  $sqrt{x^2-2x+1}=1\\x^2-2x+1=(x-1)^2\\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|= left { {x-1,; esli; x geq 1} atop {1-x,; esli; x<1}} right.\\a); x geq 1; to ; x-1=1,; x=2\b); x<1; to ;1-x=1,; x=0$