Question

На плоскости даны квадрат и правильный треугольник такие, что площадь каждой из этих двух фигур численно равна периметру другой. Найдите сторону данного квадрата.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{48\sqrt{3} }$

Пошаговое объяснение:$[/tex]</strong></p><p>Пусть сторона правильного треугольника равна a, а сторона квадрата b. тогда 3a = b * b и 4b = [tex]\frac{\sqrt{3} }{4}$ * a * a. Это из формул площади и периметра правильного треугольника и квадрата. Теперь решая систему из 2ух уравнений и 2ух неизвестных получаем значение b. b^4 = 9 * a * a = 48$\sqrt{3}$b. Отсюда b^3 = 48$\sqrt{3}$