Question

2. [6 баллов) Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону СД на отрезки СК = 21см и КД
= 6 см. Найдите его периметр.

Answer 1

Ответ:

96 см.

Пошаговое объяснение:

ABCD - параллелограмм.

ВК- биссектриса. Тогда ∠СВК=∠ АВК.

∠ АВК=∠ СКВ как накрест лежащие, образованные АВ║ СD и секущей ВК.

Тогда  ∠СВК=∠ СКВ и  Δ ВСК - равнобедренный ( так как в нем два угла равны) .

Значит,  ВС= СК= 21 см.

CD= CK+KD= 21 см+ 6 см=27 см.

Найдем периметр параллелограмма.

$P= 2\cdot( BC+CD);\\P= 2\cdot( 21+27)=2\cdot 48=96$

Значит, периметр параллелограмма равен 96 см.