Question

Я на контроше по матеше, помогите.
y= -4²-2x-1


y= -x²-6x<3


Решить по алгоритму который на фото.

Answer 1

Ответ:

Ответ в объяснении

Пошаговое объяснение:

y= -4x²-2x-1

a= -4<0, b= -2, c = -1

1) Ветви параболы направлены вниз

2) Нули функции: y(x)=0 ⇔ -4x²-2x-1=0 ⇔ 4x²+2x+1=0

d=b²-4·a·c=(-4)²-4·(-4)·(-1)=16+16=32

$x_{1} =\frac{4-\sqrt{32}}{2*(-4)}=\frac{4-4\sqrt{2}}{2*(-4)}=\frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\x_{2} =\frac{4+\sqrt{32}}{2*(-4)}=\frac{4+4\sqrt{2}}{2*(-4)}=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$

3) Вершина параболы:

$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{(-2)}{2*(-4)}=-\frac{1}{4} \\y_{0}=-4*(-\frac{1}{4})^{2}-2*(-\frac{1}{4})-1=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1=-\frac{3}{4}\\(-\frac{1}{4}; -\frac{3}{4})$

4) y(0)= -4·0²-2·0-1=-1

y(1)= -4·1²-2·1-1=-4-2-1=-7

y(-1)= -4·(-1)²-2·(-1)-1=-4+2-1=-3