Question

чему равен меньший угол между часовой и минутной стрелками часов в 20 часов 15 минут?

Answer 1

Ответ:  157,5° .

Решение:

Будем отсчитывать градусы от точки в 12 часов по часовой стрелке. Тогда 15 минут (1/4 часа) у минутной стрелки будут соответствовать (1/4)*360°=90°.

А часовая стрелка за это время прошла $8\frac{1}{4}$ часа (ведь 15 мин = 1/4 ч и 20 часов - это 8 часов на циферблате), что соответствует $8\frac{1}{4} \cdot 30 \textdegree = 247,5 \textdegree$ (8,25 ч умножаем на 30°, потому что 1 час на циферблате - это 360°:12=30°).

Теперь найдем разницу: 247,5° - 90° = 157,5° (этот угол действительно меньший, так как 157,5° меньше 180°, половины всего циферблата).

Задача решена!