В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части Найдите длинну
диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 64 см.
Ответы
Ответ дал:
2
Відповідь: длина диагонали АВ 64 см.
Пояснення:
1) ∠АВЕ=180°-60°-90°=30°.
2)ЕА-катет, лежащий против угла 30°. равен половине гипотенузы АВ.
АЕ=1/2АВ
Пусть АВ- х см, АЕ=1/2х
ДЕ=ЕА=1/2х, тогда ДА=х см
3) треугольники АЕВ и ЕБД равны по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними или по расчету катета и гипотенузы)
4) Значит диагональ ВД=АВ.
если АД=АВ, а ВА=ВД, то треугольник АВД - равносторонний.
5) формула периметра параллелограмма P=1/2 (a+b)
1/2 (2х)=64
х=64
АД=АВ=ВД=64 (см)
Ответ: диагональ ВД=64 см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад