Question

длины боковых сторон трапеции равны 6см и 6см, а длины оснований равны 15см и 21см. Найдите величины углов трапеции.

Answer 1

a=b+2c*cos&

21=15+2*6*cos&

cos&=1/2=60°

Углы у основания равнобедренной трапеции равны, тогда второй угол тоже 60°.

Сумма всех углов 360°

360°-60°-60°=240°.

240°:2=120°(остальные два угла)

Ответ: углы трапеции равны 60°. 60°, 120° и 120°.

Есть второй способ.

Проводим высоты на основание трапеции.

Рассмотрим треугольник, который при этом образовался.

21-15-3=3 см - катет, гипотенуза 6 см (по условию)

Если катет равен половине гипотенузы, то против него находится угол 30°.

Тогда угол у основания трапеции 180-30-90=60°.

Следовательно и другой угол основания 60°.

Находим два остальных угла(они между собой тоже равны)

360-60-60=240

240/2=120°

Ответ: углы равны 120°, 120°,60°, 60°