Question

Докажите, что при всех значения a ≠ ±7 значение выражения не зависит от a.

Answer 1

$1)\frac{5}{36-a^{2}} +\frac{3}{a^{2}-12a+36}=\frac{5}{(6-a)(6+a)}+\frac{3}{(a-6)^{2}}=\frac{5(6-a)+3(6+a)}{(6-a)^{2}(6+a)}=\frac{30-5a+18+3a}{(6-a)^{2}(6+a)}=\frac{48-2a}{(6-a)^{2}(6+a)}=\frac{2(24-a)}{(6-a)^{2}(6+a)} \\\\2)\frac{2(24-a)}{(6-a)^{2}(6+a)}*\frac{(6-a)^{2}}{2}=\frac{24-a}{6+a}$

$3)\frac{24-a}{6+a}+\frac{5a}{a+6}=\frac{24-a+5a}{a+6}=\frac{4a+24}{a+6}=\frac{4(a+6)}{a+6}=4$

В ответе не содержится переменная "a" , значит от неё не зависит значение выражения.