Question

lim x стремится к -3/2 4x^2-9/2x+3

Answer 1

Ответ:

$\lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{4x^2 - 9}{2x+3} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{4*(\frac{-3}{2})^2 - 9}{2*\frac{-3}{2}+3} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{0}{0},$ получаем неопределенность 0 на 0, тогда воспользуемся правилом Лопиталя и продифференцируем каждую часть дроби:

$\lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{(4x^2 - 9)'}{(2x+3)'} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{8x}{2} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} 4x = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} 4 * -\frac{3}{2} = -6$

Ответ: -6

Объяснение: