Question

Две бригады работая вместе могут выполнить ремонт помещения за 12 дней. Если бы сначала первая бригада, работая одна, выполнила половину все работы, А затем вторая бригада остальную часть работы, то на ремонт всего помещения потребовалось бы 27 дней. За сколько дней каждая привода, работая отдельно, могла бы отремонтировать помещение?

Answer 1

Ответ:

18 дней и 36 дней

Пошаговое объяснение:

х - скорость работы первой бригады

у - скорость работы второй бригады

Всю работу примем за 1.

По условию, работая вместе бригада выполнит работу за 12 дней, значит 1/(х+у)=12.

Первая бригада выполнит половину работу 1/(2х) и вторая работа выполнит оставшуюся часть, т.е. половину работы  1/(2у) за 27 дней.

Составим и решим систему уравнений:

$\frac{1}{x+y}=12 \\ \\ \frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=27\\ \\ \\ x+y=\frac{1}{12} \\ \\ \frac{x+y}{2xy}=27\\ \\ \\ y=\frac{1}{12}-x\\ \\ 54x*(\frac{1}{12}-x)=\frac{1}{12} |*12\\ \\ 54x*(1-12x)=1\\ \\ -648x^2+54x=1\\ \\ 648x^2-54x+1=0\\ \\ D=54^2-4*648=324=18^2\\ \\ x_1=\frac{54+18}{2*648}=\frac{1}{36} \\\\x_2=\frac{54-18}{2*648} =\frac{1}{18} \\\\y_2=\frac{1}{12}-\frac{1}{18}=\frac{1}{36} \\ \\ y_1=\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{1}{18}$

Т.е. скорость одной бригады 1/18, а скорость другой 1/36

1:1/18=18 дней потребуется одной бригаде на выполнение всей работы

1:1/36=36 дней потребуется другой бригаде для выполнения всей работы