Question

Решить уравнение корень(х) + корень(х+7) < 6

Обозначения: корень(х) – число в скобках под корнем

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{x} + \sqrt{x + 7} < 6 \\ x + x + 7 + 2 \sqrt{x(x + 7)} < 36 \\ 2x + 7 + 2 \sqrt{x(x + 7)} < 36 \\ 2 \sqrt{x(x + 7)} < 29 - 2x \\ 4(x(x + 7) < {29}^{2} - 116x + 4 {x}^{2} \\ 4 {x}^{2} + 28x - 841 + 116x - 4 {x}^{2} < 0 \\ 144x - 841 < 0 \\ 144x < 841 \\ x < \frac{841}{144} \\ x < 5 \frac{121}{144}$