диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO=30
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
60°.
Объяснение:
1. По свойству прямоугольника его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда треугольник АВО равнобедренный, ОВ = ОА, углы ОВА и ОАВ равны по 30° как углы при основании равнобедренного треугольника
2. По теореме о сумме углов треугольника градусная мера угла ВОА равна 180° - (30°+30°) = 120°.
3. Угол ВОС, смежный с углом ВОА, равен 180° - 120° = 60°.
Именно меньший из четырёх образовавшихся при пересечении и считается углом между диагоналями.
Ответ: 60°.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад