Question

Сторона АВ треугольника ABC равна 12 см. Сторона ВС разделена на 3 равные
части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB. Найдите
ДЛИНЫ отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника. Очень срочно пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Поставим эти точки (по удаленности от B): K и L

Проведем параллельные AB прямые через K и L, они пересекут AC в точка M и N соответственно.

Треугольники CLN, MKN и ABC подобны (у всех общий угол C, угол ABC = углу MKC (соответственные углы при параллельных AB и MK и секущей BC), аналогично угол ABC = углу NLC).

Отсюда NL:AB=CL:CB=1:3

NL=AB/3 = 12/3 = 4 см

Аналогично MK:AB=CK:CB=2:3

MK=AB*2/3=12*2/3=8 см.

Ответ: 4 см и 8 см