Question

4 и 5 задание, пожалуйста

Answer 1

4.

$g(f(x))=(x+3)^2-4\leq-4\\(x+3)^2\leq0, (x+3)^2\geq0\Rightarrow (x+3)^2=0\\x+3=0\\x=-3$

5.

Так как функция arctg выполняет взаимно однозначное отображение (-∞;+∞) в (-π/2;π/2), из того, что arctg(f(x))=arctg(g(x)) следует, что f(x)=g(x) (действительно, если f(x)=g(x), то arctg(f(x))=arctg(g(x)), а если f(x)≠g(x), то если бы arctg(f(x)) был равен arctg(g(x)) отображение не было бы однозначным)

Итак,

$arctg(x^2-9)=arctg(8x)\\x^2-9=8x\\x^2-8x-9=0\\D=64+36=100\\\\x_1={8-10\over 2}=-1\\\\x_2={8+10\over 2}=9$