Question

Какой остаток получится от деления числа

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1
на; а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 6; е) 7; ж) 8; з) 9; и) 10; к) 100

Answer 1

а) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 2, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 2, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 2 равен 1
б) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 3, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 3, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 3 равен 1
в) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 4, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 4, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 4 равен 1
г) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 5, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 5, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 5 равен 1
д) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 6, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 6, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 6 равен 1
е) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 7, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 7, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 7 равен 1
ж) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 8, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 8, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 8 равен 1
з) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 9, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 9, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 9 равен 1
и) Так как среди множителей произведения 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 есть число 10, то число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 10, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 10 равен 1
к) число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 можно представить в виде (2*5*10)* 1*3*4*6*7*8*9 = 100* 1*3*4*6*7*8*9, следовательно число 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 делится нацело на 100, а значит остаток от деления числа 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 100 равен 1