Question

решить всё подробно,если хотите то можете с объяснением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

2¹⁶⁻ˣ=4

2¹⁶⁻ˣ=2²

16-x=2

Ответ: x=14.

3. (12/31)^((x/16)+1)=(31/34)^((x/16)+1)    ⇒

(x/16)+1=0

x/16=-1  |÷16

Ответ: x=-16.

4. 9¹⁶ˣ-9¹⁶ˣ⁻¹=8

9¹⁶ˣ-(9¹⁶ˣ/9)=8  |×9

9*9¹⁶ˣ-9¹⁶ˣ=8*9

8*9¹⁶ˣ=8*9  |÷8

9¹⁶ˣ=9

16x=1  |÷16

Ответ: x=1/16.

5. (24/34)^((x-1)/2)=¹⁶√(34/24)

(12/17)^ ((x-1)/2)=(17/12)^(1/16)

(12/17)^((x-1)/2)=(12/17)^(-1/16)    ⇒

(x-1)/2=-1/16   |×16

8*(x-1)=-1

8x-8=-1

8x=7  |÷8

Ответ: x=7/8.

6. 2ˣ⁺³-2ˣ=112

2³*2ˣ-2ˣ=112

8*2ˣ-2ˣ=112

7*2ˣ=112   |÷7

2ˣ=16

2ˣ=2⁴

Ответ: x=4.

7. 4ˣ+2ˣ+¹-8=0

2²ˣ+2*2ˣ-8=0

Пусть 2ˣ=t>0    ⇒

t²+2t-8=0      D=36      √D=6

t₁=2ˣ=-4  ∉

t₂=2ˣ=2   ⇒    x=1.

Ответ: x=1.