Question

Используя механический смысл первой и второй производной (v(t) = S'(1): а(t) = v'(t)) решить задачу:
Точка движется так, что путь Ѕв метрах, пройденный его за промежуток времени
секундах, выражается формулой S = 0,4х+х+0,7х
A Найти скорость точки в любой момент времени.
B Вычислить скорость точки в момент t= 3 с.
C Найти ускорение точки в любой момент времени.
D Вычислить ускорение точки в момент 1= 4 с.​

Answer 1

Это только в учебнике может так двигаться тело.

Объяснение:

ДАНО: S(x) = 0.4*x⁴ + x² + 0.7*x

РЕШЕНИЕ

А) V(x) = S'(x) = 0.4*4*x⁽⁴⁻¹⁾ + 2*x⁽²⁻¹⁾ + 0.7 = 1.6*x³ + 2*x + 0.7 - формула скорости - ответ.

В) V(3) = 1.6*27 + 2*3 + 0.7 = 43.2+6+0.7 = 49.9 мс - скорость - ответ

С) а(х) = S"(x) = V'(x) = 4,8*x² + 2 - формула ускорения - ответ.

D)  a(4) = 4,8*16 + 2 = 76,8 +2 = 78,8 м/с² - ускорение - ответ.