Question

Серединний перпендикуляр сторони AB трикутника ABC перетинае його в сторону AC у точці D. Знайти периметр трикутника BDC, якщо AC = 8 см, BC = 6 см.

Допоможіть будь ласка.

Answer 1

ΔАВС , АС=8 см , ВС=6 см , АМ=ВМ , МД⊥АВ . Найти:  Р(ΔВДС) .

Рассмотрим ΔАВД. Так как АМ=МВ, то МД - медиана.

Так как по условию МД⊥АВ, то МД - высота.

Если в треугольнике медиана  является одновременно и высотой, то треугольник равнобедренный   ⇒ΔАВД - равнобедренный, АД=ВД.

Рассм. ΔВДС. Периметр его равен

Р=ВД+ДС+ВС=(АД+ДС)+ВС=АС+ВС=8+6=14 см.