Question

Даю 60 баллов!!! 13 задание профиля
Так и не смог сделать ((

Answer 1

$2\, sin^2x+3\sqrt3\, sin(\frac{\pi }{2}+x)-6=0\\\\\star \; \; sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx\; \; \star \\\\\star \; \; sin^2x+cos^2x=1\; \; \Rightarrow \; \; \; sin^2x=1-cos^2x\; \; \star \\\\2\, (1-cos^2x)+3\sqrt3\, cosx-6=0\\\\-2\, cos^2x+3\sqrt3\, cosx-4=0\; \Big |\cdot (-1)\\\\2\, cos^2x-3\sqrt3\, cosx+4=0\\\\t=cosx\; \; \Rightarrow \; \; \; -1\leq t\leq 1\; \; ,\; \; 2t^2-3\sqrt3t+4=0\; ,\\\\D=9\cdot 3-4\cdot 2\cdot 4=\underline {-5<0}\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing$

Действительных корней уравнение не имеет.

Answer 2

$2Sin^{2}x+3\sqrt{3}Sin(\frac{\pi }{2}+x)-6=0\\\\2Sin^{2}x+3\sqrt{3}Cosx-6=0\\\\2(1-Cos^{2}x)+3\sqrt{3}Cosx-6=0\\\\2-2Cos^{2}x+3\sqrt{3}Cosx-6=0\\\\2Cos^{2}x-3\sqrt{3}Cosx+4=0\\\\Cosx=m,-1\leq m \leq1\\\\2m^{2} -3\sqrt{3}m+4=0\\\\D=(-3\sqrt{3})^{2}-4*2*4=27-32=-5<0$

действительных корней нет