Question

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6см и 8см. Диагональ боковой грани равна √61. Определите боковую поверхность призмы.
Ответ с чертежом.

Answer 1

Поскольку основанием параллелепипеда является ромб, то диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны, т.е. AO = OC = AC/2 = 8/2 = 4 см ; OD = OB = 3 см.

Из прямоугольного треугольника AOB по т. Пифагора

$AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ см.

AB = BC = CD = AD = 5 см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $AB_1B$

$h=BB_1=\sqrt{AB_1^2-AB^2}=\sqrt{61-25}=6$ см

Площадь боковой поверхности.

Sбок = Росн * h = 4*AB * h = 4 * 5 * 6 = 120 см²

Ответ: 120 см².