Question

3y2+7y-6
Разложите на множители​

Answer 1

3y2+7y-6=3y2+4y+3y-6=(3y2+4y)+(3y-6)=(3y+2y)+3(y-2)=y(3+2)+3(y-2)=3y+3y=6y

помоему это так решаеться

Answer 2

Приравняем выражение к нулю и решим уравнение через дискриминант:

$3y^2+7y-6=0\\D=7^2-4 \cdot 3 \cdot (-6)=49+72=121\\\sqrt{D}=11\\y_1=\dfrac{-7+11}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\\y_2=\dfrac{-7-11}{6}=\dfrac{-18}{6}=-3$

Разложение на множители квадратного трёхчлена в общем случае имеет вид $ay^2+by+c=a(y-y_1)(y-y_2)$. В нашем случае:

$3y^2+7y-6=3\left(y-\dfrac 23\right)(y+3)=(3y-2)(y+3)$

Ответ: $(3y-2)(y+3)$