Question

Помогите пожалуйста 18 баллов
!Найдите точки пересечения графиков функций,построив их 1)y=-3/x,y=1-x 2)y=1/x,y=x^2+4x

Answer 1

Объяснение:

1)y=-3/x, y=1-x

y=-3/x - гипербола, ветви располагаются во 2-й и 4-й четверти

х=0, у=0 ⇒асимптоты

Найдем несколько точек для построения:

х   у

1   -3

3  - 1

-1   3

-3   1

у=1-х - прямая

Для построения достаточно 2-х точек:

х  у

0  1

1   0

Строим графики в одной системе координат.

Как видно из полученных графиков получилось 2 точки пересечения:

(-1,25; 2,25) и (2,25; -1,25)

2)y=1/x, y=x²+4x

у=1/х - гипербола располагается в 1-й и 3-й четверти

х=0, у=0 - асимптоты

х      у

1       1

0,5  2

-1    -1

-0,5 -2

у=х²+4х - парабола, ветви направлены вверх

х₀=-4/2=-2 вершина параболы

у₀=(-2)²+4*(-2)=-4

х   у

0   0

-4  0

1    5

-5  5

Как видно из графиков получилось 3 точки пересечения:

(0,5; 2,1), (-0,5; -1,9), (-0,2; -3,9)