Точки M и N лежат на сторонах AB и BC ромба ABCD соответственно. Известно, что AM=BN, угол BAD=60 градусов. Найдите углы треугольника DMN.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
60°, 60°, 60°
Объяснение:
Дано АВСD - ромб, AM=BN, ∠BAD=60°.
Найти ∠DMN, ∠MND, ∠NDM.
Решение: ∠В=∠D=180-60=120°, т.к. сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.
Проведем диагональ ВD. По свойству диагонали ромба, ∠АВD=∠DBC=60°. Значит, ∠АDB=60°, т.к. сумма углов треугольника составляет 180°
ΔАМD=ΔBND (AM=BN, AD=BD, ∠МАD=∠NBD), значит, DM=DN.
∠NDM=∠BDM+∠BDN=∠BDM+∠MDA=∠ADB=60°
Следовательно, ΔMND - равносторонний, ∠DMN=∠MND=∠NDM=60°.
Приложения:
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад