Question

найдите количество целых чисел удовлетворяющих неравенству x^2-8<=20 на интервале -4;4

Answer 1

x²-8x ≤ 20

x²-8x-20 ≤ 0

D = 64 + 80 = 144

$\sqrt{D}=\sqrt{144}=12$

$x_0=\frac{8\pm12}{2} \\x_0=10\\x_0=-2$

Методом интервалов получаем: x Є [-2;10]

найдём пересечение с полуинтервалом из условия:

x Є [-2;4)

x = -2,-1,0,1,2,3

Ответ : неравенство удовлетворяют 6 целых чисел