Question

В прямоугольном треугольнике сумма радиусов вписанного и описанного кругов равна 21.

Найти периметр этого треугольника, если гипотенуза равна 36.

Answer 1

Ответ:

78

Объяснение:

Для прямоугольного треугольника диаметр описанной окружности и гипотенуза совпадают

R = 36/2 = 18

Значит, радиус вписанной окружности

r = 21 - 18 = 3

Малиновый квадрат на рисунке имеет сторону r = 3.

Длина короткого катета будет равна r + краcный отрезок гипотенузы

Длина большего катета будет равна r + жёлтый отрезок гипотенузы.

Суммарная длина катетов - это гипотенуза + 2*r

Периметр - это удвоенная гипотенуза + 2*r

P = 2*36 + 2*3 = 72 + 6 = 78