Question

Для комплексного числа z известно, что |z|=4 , arg z=П/3 . Тогда Re(z)=...

Answer 1

Ответ: действительная часть равна Re(z)=4*cos(π/3)=4*1/2=2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Re(z)=2

Пошаговое объяснение:

1-способ.

z=x+i·y

$|z|=\sqrt{x^{2}+y^{2}} =4 \\x^{2}}+y^{2} =16$

$tg\frac{\pi }{3}=\frac{y}{x} \\y=x\sqrt{3}$

$x^{2}+y^{2}=16\\x^{2}+(x\sqrt{3})^{2}=16\\x^{2}+3x^{2}=16\\\4x^{2}=16\\x^{2}=4$

x=2, так как arg z=П/3

2-способ.

z=|z|(cosα+i·sinα) ⇒ Re(z)=|z|·cosα=4·sin60°=4·(1/2)=2