Question

30 баллов Срочно!!!

Answer 1

Перемножим эти уравнения (левую часть на левую, правую на правую:

$(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)=63y^6; (x^3+y^3)(x^3-y^3)=63y^6;$

$x^6-y^6=63y^6; x^6=64y^6; x=\pm 2 y.$

1-й случай: x=2y; подставим в систему:

$\left \{ {{3y(4y^2+2y^2+y^2)=9y^3} \atop {y(4y^2-2y^2+y^2)=7y^3}} \right. ;\ \left \{ {{21y^3=9y^3} \atop {3y^3=7y^3}} \right. ; \left \{ {{12y^3=0} \atop {4y^3=0}} \right. ; y=0\Rightarrow x=0$

2-й случай: x=-2y; подставим в систему:

$\left \{ {{-y(4y^2-2y^2+y^2)=9y^3} \atop {-3y(4y^2+2y^2+y^2)=7y^3}} \right. ; \left \{ {{-3y^3=9y^3} \atop {-21y^3=7y^3}} \right. ; \left \{ {{12y^3=0} \atop {28y^3=0}} \right. ; y=0\Righjtarrow x=0$

Ответ: (0;0)