Question

Ребят, помогите пожалуйста с математикой, срочно надо, заранее спасибо ​

Answer 1

№ 1

$log_{3} 27-log_{\sqrt{3} } 27-log_{\frac{1}{3} } 27-log_{\frac{\sqrt{3} }{2} } (\frac{64}{27} )=log_{3} 3^{3} -log_{3^{0.5} } 3^{3} -log_{3^{-1} } 3^{3} -log_{\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{4} } } (\frac{64}{27} )=\\\\=3-\frac{3}{0.5}-\frac{3}{-1}-log_{(\frac{3}{4} )^{0.5} } (\frac{3}{4} )^{-3} =3-6+3-\frac{-3}{0.5} =6$

Ответ: 6

№ 2

а) 2log₆2 + log₆9 = log₆2² + log₆9 = log₆4 + log₆9 = log₆(4 * 9) = log₆36 =

   = log₆6² = 2

Ответ: 2.

б) log₁₁484 - 2log₁₁2 = log₁₁(121 * 4) - log₁₁2² = log₁₁121 + log₁₁4 - log₁₁4 =

   = log₁₁11² = 2

Ответ: 2.

в) $3^{log_{\sqrt[3]{9} } 4} +2^{\frac{1}{log_{16}4 } } =3^{log_{3^{\frac{2}{3} } } 2^{2} }+2^{\frac{1}{log_{4^{2} }4 } } =3^{3log_{3} 2} +2^{2} =3^{log_{3}2^{3}} +4=2^{3}+4=\\\\8+4=12$

Ответ: 12.

№ 3

log₅2 = a

log₅3 = b

log₅72 = log₅(2³*3²) = (log₅2)³ + (log₅3)² = a³ + b²

Ответ: a³ + b².

№ 4

а) (log₇15 + log₇4 - log₇6) * lg7 = (log₇(15 * 4 : 6)) * lg7 = log₇10 * lg7 =

= 1/lg7 * lg7 = 1

Ответ: 1.

б) $\frac{1}{2}log_{7} 36-log_{7} 14-3log_{7}\sqrt[3]{21}  =log_{7} 36^{\frac{1}{2} } -log_{7} 14-log_{7} (\sqrt[3]{21} )^{3} =\\\\=log_{7} \sqrt{36} -log_{7} 14-log_{7}21=log_{7}6-log_{7} 14-log_{7}21=\\\\=log_{7}(2*3)-log_{7}(2*7)-log_{7}(7*3)=log_{7}2+log_{7}3-log_{7}2-log_{7}7-log_{7}7-log_{7}3=\\\\=-1-1=-2$

Ответ: -2.