Question

вычислите: 9+99+999+....+9...9(2019)​

Answer 1

Ответ:

$10*111..111_{(2019)} -2019$

Пошаговое объяснение:

если прибавить к каждому члену ряда по единице, то получится

$(10+10^{2} +10^{3}+...+10^{2019} ) - 2019$

в скобках получилась геометрическая прогрессия

где b1=10, q=10, количество членов ряда n=2019

поэтому сумма равна

$\frac{10*(1-10^{2019} )}{1-10} -2019 = 10*111..111_{(2019)}-2019$