Question

$\frac{3x - {x}^{2} }{ {x}^{2} + 2x - 15}$
Упростить, с подробным решением, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{-x}{x+5}$

Пошаговое объяснение:

Разложим на множители многочлены

3x-x²=x(3-x)

x²+2x-15=0 ⇒ D=2²-4·1·(-15)=4+60=64=8² ⇒ x₁=(-2-8)/2=-5, x₂=(-2+8)/2=3

Тогда x²+2x-15=(x-3)(x+5). Теперь рассмотрим данное выражение

$\frac{3x-x^{2} }{x^{2} +2x-15} =\frac{x(3-x)}{(x-3)(x+5)}=\frac{-x}{x+5}$