Question

Найдите область определения функции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Не допустимо деление на 0 в знаменателе.

а) x² - x - 2 ≠ 0

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -1² - 4*(1)*(-2) = 9 - дискриминант. √D = 3.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+3)/(2*1) = 4/2 = 2 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-3)/(2*1) = -2/2 = -1 - второй корень

2 и -1 - корни уравнения.  - не допустимы.

D(x)=(-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞) - ООФ - ответ.

б)  16 - х² ≠ 0

х ≠ √16 = ± 4.

D(x)=(-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ООФ - ответ.

в) 3 - 2*х ≠ 0

х ≠ 3/2 = 1,5

D(x)=(-∞;1,5)∪(1,5;+∞) - ООФ - ответ.

г) 1 - 2*х ≠ 0

х ≠ 1/2 = 0,5

D(x)=(-∞;0,5)∪(0,5;+∞) - ООФ - ответ.