Question

Дана точка А(1;2) и прямая а, заданная уравнением
y=-x+1
a) Постройте точку Á, в которую переходит точка А при симметрии относительно прямой а. Укажите координаты точки А́.
б) Постройте прямую а́, в которую переходит прямая а при симметрии относительно точки А. Запишите уравнение прямой а́.​

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.

Когда делаешь построение на рисунке, то и расчетов не надо делать - только построение.

Коэффициент наклона прямой а = -1 - налево под углом 45 градусов или сантиметр НАЛЕВО (минус) и сантиметр вверх.

Дополнительно.

Симметрия точки А  относительно прямой а - сначала перпендикуляр у которого наклон k2 = - 1/k

Дано: Точка А(1,2), наклон  k2 = 1

b = Ау - k*Аx = 2 - (1)*(1)  = 1

Уравнение прямой - Y(АA') = x + 1

Откладываем одинаковые расстояния - точки А до прямой и от неё до искомой точки А'.