Question

выполните вычитание : х+1/х-х² — х+3/1-х².​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы произвести вычитание алгебраических дробей, надо знаменатели этих дробей разложить на множители.

В знаменателе первой дроби можно вынести за скобку x. В знаменателе второй дроби применяем формулу разности квадратов.

Получаем преобразованную дробь:

$\frac{x + 1}{x(1-x)} - \frac{x+3}{(1-x)(1+x)}$

Ну а теперь приведем дроби к общему знаменателю:

Числитель и знаменатель первой дроби можно домножить на (1 + x), то есть, мы ищем, каких слагаемых нет у двоих дробей и на эти слагаемые домножаем числитель и знаменатель.

Получаем следующую картину:

$\frac{x+1(1+x)}{x(1-x)} - \frac{x+3/x}{(1-x)(1+x)}$

Теперь раскроем скобки. Получим:

$\frac{x+1 +x - x^2 - 3x}{x(1-x)(1+x)}$

Приведем подобные слагаемые и получим:

$\frac{-x-x^2}{x(1-x)(1+x)}$

Задача решена.