Question

log1/5(x^2-4x)=-1 помогите

Answer 1

log1/5(x^2-4x)=-1

(1/5)^(-1)=x^2-4

x^2-4x-5=0

(x+1)(x-5)=0

x=-1

x=5

Answer 2

ОДЗ :

x² - 4x > 0

x(x - 4) > 0

      +                 -                     +

________₀_________₀________

                0                   4

////////////////                      //////////////////

x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (4 ; + ∞ )

$log_{\frac{1}{5}}(x^{2}-4x)=-1\\\\x^{2}-4x=(\frac{1}{5} )^{-1} \\\\x^{2}-4x=5\\\\x^{2}-4x-5=0\\\\x_{1}=-1\\\\x_{2}=5 \\\\Otvet:\boxed{-1;5}$