Question

(5x-2)(4x+3) меньше или равно нулю​

Answer 1

Ответ: Форма неравенства: $-\frac{3}{4} \leq x\leq \frac{2}{5}$

Запись в виде интервала: $[-\frac{3}{4} ,\frac{2}{5} ]$

Объяснение: Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0.

$5x-2=0$

$4x+3=0$

Приравняем первый множитель к 0 и решим.

$x=\frac{2}{5}$

Приравняем следующий множитель к 0 и решим.

$x=-\frac{3}{4}$

Объединим решения.

$x=\frac{2}{5},-\frac{3}{4}$

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

$x\leq -\frac{3}{4}$

$-\frac{3}{4} \leq x \leq \frac{2}{5}$

$x\geq \frac{2}{5}$

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$x\leq -\frac{3}{4}$ - ложно

$-\frac{3}{4} \leq x \leq \frac{2}{5}$ - истинно

$x\geq \frac{2}{5}$ - ложно

Решение включает все истинные интервалы.

$-\frac{3}{4}\leq x \leq \frac{2}{5}$

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства: $-\frac{3}{4} \leq x\leq \frac{2}{5}$

Запись в виде интервала: $[-\frac{3}{4} ,\frac{2}{5} ]$