Question

Помогите решить, пожалуйста, логарифмическую систему уравнений

Answer 1

$log_{5}(2x - y) = 1 \: \: \: \: \: (1)$

По свойству логарифма:

${5}^{1} = 2x - y \: \: \: \: \: (2)$

Выразим 'y':

$y = 2x - 5 \: \: \: \: \: (3)$

Теперь заменим 'у' в верхнем равенстве:

$log_{4}(2x + 2x - 5) = 2 \\ {4}^{2} = 4x - 5 \\ 16 + 5 = 4x \\ \frac{21}{4} = x$

А теперь найдем 'у' из (3):

у=2*21/4-5

у=11/2

Ответ:

$x = \frac{21}{4} \\ y = \frac{11}{2}$