Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 4 номер, уравнение. Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√(x² + 1) + ∛(8 - x²) = 3, ∀x

√(x² + 1) = 3 - ∛(8 - x²)

x² + 1 = 9 - 6∛(8 - x²) + ∛(8 - x²)²

∛(8 - x²) = a ⇒ 8 - x² = a³ ⇒ -x² - 1 + 9 = a³ ⇒ x² + 1 = -a³ + 9

9 - a³ = 9 - 6a + a²

-a³ - a² + 6a = 0

a³ + a² - 6a = 0

a(a² + a - 6) = 0

a(a - 2)(a + 3) = 0

a1 = 0, a2 = 2, a3 = -3

_____

1. ∛(8 - x²) = 0

8 - x² = 0

x² = 8 ⇒ x = ±2√2

_____

2. ∛(8 - x²) = 2

8 - x² = 8

x = 0

_____

3. ∛(8 - x²) = -3

8 - x² = -27

-x² = -35

x = ±√35

OTVET: ±2√2,  ±√35, 0