Question

Баллон содержит сжатый газ при температуре t1 = 279 °С и

давлении р1 = 2⋅106 Па. Каково будет давление, когда из баллона будет

выпущено 30 % массы газа, а температура понизится на ∆Т = 12 °С?​

Answer 1

Ответ:

$P_2 = P_1 ( 1 - \varepsilon ) ( 1 - \frac{ \Delta T }{ 273.145 \ + \ t_1 } ) \approx 1370$  кПа  $= 1.370$  МПа  $= 13.70$  атм .

Объяснение:

$t_1 = 279^o C$  ;

$P_1 = 2 \cdot 10^6$  Па  $= 2$  МПа  $= 20$  атм ;

$\varepsilon = 30\% = 0.3$  ;

$\Delta T = 12^o C$  ;

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа в начальных условиях:

$P_1 V = \frac{m_1}{\mu} RT_1$  ;

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа в конечных условиях:

$P_2 V = \frac{m_2}{\mu} RT_2$  ;

Разделим уравнение конечного состояния на уравнение начального:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2 T_2}{m_1 T_1}$  ;

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_1 - \varepsilon m_1}{m_1} \cdot \frac{ T_1 - \Delta T }{T_1}$  ;

$\frac{P_2}{P_1} = ( 1 - \varepsilon ) ( 1-\frac{ \Delta T }{T_1} )$  ;

$P_2 = P_1 ( 1 - \varepsilon ) ( 1 - \frac{ \Delta T }{ 273.145^o C \ + \ t_1 } ) \approx$

$\approx 2 \cdot 10^6 ( 1 - 0.3 ) ( 1 - \frac { 12 }{ 273.145 \ + \ 279 } )$  Па  $\approx 1.4 \cdot 10^6 ( 1 - \frac { 12 }{ 552.145 } )$  Па  $\approx$

$\approx 1.370 \cdot 10^6$  Па  $= 1370$  кПа  $= 1.370$  МПа  $= 13.70$  атм .