Question

найдите площадь прямоугольника у которого диагональ равна 6 а синус угла между диагоналями равен 0.4

Answer 1

Найдем сторону по теореме косинусов 
$sina=0.4\ cosa= sqrt{0.84}\ a=sqrt{2*3^2-2*3^2*sqrt{0.84}}=sqrt{18-18*sqrt{0.84}}\ b=sqrt{2*3^2-2*3^2*cos(180-arccossqrt{0.84})}=sqrt{18+18*sqrt{0.84}}\ S=sqrt{18-18*sqrt{0.84}}*sqrt{18+18*sqrt{0.84}}=sqrt{18^2-18^2*0.84}=7.2$