Question

СРОЧНО!!!!! у исполнителя вычислитель две команды которым присвоены номера

1. умножить на b

2. прибавь 1

(b-неизвестное натуральное число)

Первая из них увеличивает число на экране в b раз вторая увеличивает его на 1

Известно что программа 21212 переводит число 1 в число 56

определите значение b

Answer 1

Исходное число - 1. Конечное число - 56.

1 - умножить на b, 2 - прибавить 1.

Восстанавливаем алгоритм вычисления:

2: 1+1=2

1: 2*b=2b

2: 2b+1

1: (2b+1)*b

2: (2b+1)*b+1

Получим квадратное уравнение:

$(2b+1)*b+1=56\\2b^2+b-55=0\\D=1+8*55=441=21^2\\b_1=\frac{-1+21}{4}=5\\b_2=\frac{-1-21}{4}=-5,5$

Так как b натуральное число, то b=-5,5 - не подходит.

Ответ: 5