Question

Условие и вопрос предоставлен на рисунке

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

a)

$2x^2-3x^2-13x+12=0$

Найдем корень из делителей числа 12. Это число 3.

Выполним деление по схеме Горнера. Получим:

$2x^2+3x-4$

Тогда исходное выражение равно:

$(x-3)(2x^2+3x-4)=0$

Решим квадратное уравнение. Результатом будет два корня:

$\dfrac{-3-\sqrt{41}}{4}$ и $\dfrac{-3+\sqrt{41}}{4}$

(не забываем про x=3)

Уравнение решено.

b)

$2x^5+x^4-17x^3-17x^2+11x+12=0$

x=3 - корень уравнения. Тогда:

$(x-3)(2x^4+7x^3+4x^2-5x-4)=0$

Аналогично раскладываем на множители. После всего получим:

$(x+1)^2(x-3)(2x^2+3x-4)=0$

Итого корни:

$\dfrac{-3-\sqrt{41}}{4}\\ -1\\ \dfrac{-3+\sqrt{41}}{4}\\3$

Уравнение решено.

c)

$9x^4+6x^3-14x^2+x+2=0$

x=$\dfrac{2}{3}$ - корень уравнения.

Разложим его на множители:

$(3x+1)(3x-2)(x^2+x-1)=0$

Итого корни:

$\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{2}{3}$

Уравнение решено.