Question

Построение ромба по указанным данным: Тупой угол и сумма стороны и высоты

Answer 1

Ответ:

Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D  > 90° .

BH⊥ AD.

В прямоугольном треугольнике   BAH   известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также  острые углы <A=180° - <B  и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно).  По этим данным построим  ΔBAH .

 Анализ:

допустим, что Δ BAH уже  построен ; продолжаем AB на величину BE=BH. 

< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°).  ΔAEH  известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH  и двум прилежащим к ней углам.  Построим ΔAEH. 

Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка   EH  ( BE=BH),   т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка  EH. Затем  ΔAEH дополняем до ромба  ABCD .