Question

определите координаты вершины параболы (точка B), не применяя формулу для нахождения абсциссы вершины

а) y = -4x^{2} -5, B( ; ),

б) y = 3(x+2)^{2} +4, B( ; ),

в) y = 3x^{2} +15x-2 B( ; )

Answer 1

$\underline {y=\pm k\cdot (x-x_0)^2+y_0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; B(x_0,y_0)}\\\\\\a)\; \; y=-4x^2-5\; \; \; \Rightarrow \quad B(0,-5)\\\\-4x^2-5=-4(x-0)^2+(-5)\\\\\\b)\; \; y=3(x+2)^2+4\; \; \; \Rightarrow \; \; \; B(-2,4)\\\\\\c)\; \; y=3x^2+15x-2\\\\3x^2+15x-2=3\, (x^2+5x)-2=3\cdot \Big ((x+2,5)^2-6,25\Big )-2=\\\\=3\cdot (x+2,5)^2-20,75\\\\B(-2,5\, ;\, 20,75)$