Question

найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии если а5=12 и а12=5 срочно пж:) ​

Answer 1

Ответ:-1

Объяснение:

(аn-ak)/(n-k)=d - свойство арифметической прогрессии. Тогда

d=(12-5)/(5-12)=-1

d=-1

an=a1+d(n-1)

a1+(-1)*4=12

a1-4=12

a1=16

a18=16-1(18-1)=-1

Ответ;-1

Answer 2

$n$-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле $a_n=a_1+d(n-1)$. В нашем случае:

$a_5=a_1+4d=12\\a_{12}=a_1+11d=5$

Получим систему линейных уравнений:

$\begin{cases}a_1+4d=12 \\ a_1+11d=5\end{cases}$

Отнимем из второго уравнения первое:

$a_1+11d-(a_1+4d)=5-12\\7d=-7\\d=-1$

Далее найдём $a_1$ из первого уравнения системы:

$a_1+4 \cdot (-1)=12\\a_1=12+4=16$

Теперь, имея первый член и разность прогрессии, можем найти любой член, в том числе и искомый 18-й:

$a_{18}=16+(-1)(18-1)=16-17=-1$

Ответ: –1.