Question

Укажите решение неравенства


$6x -x^{2} \leq 0$

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;0]∪[6;+∞).

Объяснение:

Запишем неравенство в виде x*(6-x)≤0 и будем решать его методом интервалов. Равенство x*(6-x)=0 возможно при x=0 и x=6.  

1) Если x<0, то x*(6-x)<0.

2) Если 0<x<6, то x*(6-x)>0.

3) Если x>6, то x*(6-x)<0.

Отсюда следует, что решением неравенства является объединение интервалов (-∞;0] и [6;+∞).