Question

3*16^х+2*81^х=5*36^х​

Answer 1

Ответ: 0; 1/2

Пошаговое объяснение:

Обе части поделим на 36^x,  тогда  3*(16/36)^x+2*(81/36)^x=5,

3*(4/9)^x+2*(9/4)^x=5,  (4/9)^x=t, t>0,  3t+2/t=5,  3t^2-5t+2=0,  D=25-4*6=1

t=1 или t=2/3,  обратная замена  (4/9)^x=1,  (4/9)^x=(4/9)^0,  x=0,  или

(4/9)^x=2/3,  (2/3)^2x=2/3,  2x=1,  x=1/2