Question

решить систему тремя способами
х+у=3
2х+2у=3

Answer 1

Давайте решим систему уравнений методом сложения:

3х - у = 3;

3х - 2у = 0.

Перед переменной х в двух уравнениях одинаковый коэффициент, чтобы решать систему методом сложения нам нужно одно из уравнений домножить на -1, чтобы при сложении уравнений переменная х ушла.

Домножим первое уравнение на -1, получаем:

-3х + у = -3;

3х - 2у = 0.

Складываем почленно два уравнения системы:

у - 2у = -3;

3х - у = 3.

Из первого уравнения находим у:

-у = -3;

3х - у = 3.

Система:

у = 3.

3х - у = 3.

Подставляем во второе уравнение системы значение у и находим х.

у = 3.

3х - 3 = 3.

Система:

у = 3

х = 2.

Ответ: (2; 3).